【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為( )
A. 6B. 12C. 4D. 8
【答案】A
【解析】
過點(diǎn)D作DH⊥AC于H,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH,然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等,根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF=S△GDH,設(shè)面積為S,然后根據(jù)S△ADF=S△ADH列出方程求解即可.
解:如圖,過點(diǎn)D作DH⊥AC于H,
∵AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,
∴DF=DH,
在Rt△DEF和Rt△DGH中,,
∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL),
∴S△EDF=S△GDH,設(shè)面積為S,
同理Rt△ADF≌Rt△ADH,
∴S△ADF=S△ADH,
即38+S=50-S,
解得S=6.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對面是一幢教學(xué)樓,小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C處測得教學(xué)樓頂部D處的仰角為18°,教學(xué)樓底部B處的俯角為20°,教學(xué)樓的高BD=21m,求實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):tan18°≈0.32,tan20°≈0.36)
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A(3,2),有下面四個(gè)結(jié)論:①ab>0;②a﹣b>﹣;③sinα=;④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤3.其中正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
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【題目】溫度與我們的生活息息相關(guān),如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖,左邊的刻度是攝氏溫度(℃),右邊的刻度是華氏溫度(℉).設(shè)攝氏溫度為x(℃)華氏溫度為y(℉),則y是x的一次函數(shù),通過觀察我們發(fā)現(xiàn),溫度計(jì)上的攝氏溫度為0℃時(shí),華氏溫度為32℉;攝氏溫度為﹣20℃時(shí),華氏溫度為﹣4℉
請根據(jù)以上信息,解答下列問題
(1)仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù),試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時(shí),華氏溫度為多少?
(3)當(dāng)華氏溫度為59℉時(shí),攝氏溫度為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,其中.
(1)求證:為任意非零實(shí)數(shù)時(shí),拋物線與軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(2)求拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);
(3)將拋物線沿軸正方向平移一個(gè)單位長度得到拋物線,則無論取任何非零實(shí)數(shù),都經(jīng)過同一個(gè)定點(diǎn),直接寫出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,設(shè)直角三角形較長直角邊長為,較短直角邊長為,若,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為________.
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【題目】快車與慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā),勻速而行,快車到達(dá)乙地后停留,然后原路按原速返回,此時(shí),快車比慢車晚到達(dá)甲地,快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時(shí)的關(guān)系如圖所示.
(1)甲、乙兩地之間的路程為____________.
(2)求的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍.
(3)當(dāng)快、慢兩車相距時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是_____.
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