【題目】圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點(diǎn)，得到圖3．（若三角形中含有其它三角形則不記入）

按上面方法繼續(xù)下去，第20個圖有_____個三角形；第n個圖中有_____個三角形．（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）

【答案】 77 4n﹣3

【解析】分析：第一個圖形三角形的個數(shù)為1，第二個圖形三角形的個數(shù)為1+4=5，第三個圖形三角形的個數(shù)為1+4+4=9個，由此得出后面的圖形比前一個圖形增加了4個三角形，依此類推即可求解．

詳解：圖1有1個三角形；

圖2有5個三角形；

圖3有9個三角形；

…

依此類推，第20個圖有1+（20﹣1）×4=77個三角形；

第n個圖中有4（n﹣1）+1=4n﹣3個三角形．

故答案為：77；4n﹣3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，小慧同學(xué)利用直尺和規(guī)進(jìn)行了如下操作：①連接AC，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P、Q；②作直線PQ，分別交BC、AC、AD于點(diǎn)E、O、F，連接AE、CF．根據(jù)操作結(jié)果，解答下列問題：

（1）線段AF與CF的數(shù)量關(guān)系是 .

（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場元旦期間對所有商品進(jìn)行優(yōu)惠促銷優(yōu)惠方案是：一次性購商品不超過1000元，不享受優(yōu)惠；一次性購商品超過1000元但不超過2000元一律打九折；一次性購商品2000元以上一律打八折．

如果小明一次性購商品的原價為2500元，那么他實(shí)際付款______元

如果小華同學(xué)一次性購商品付款1620元，那么小華所購商品的原價為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為C（1，），P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線OP交該拋物線對稱軸于點(diǎn)B，直線CP交x軸于點(diǎn)A．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，試用m的代數(shù)式表示線段BC的長；

（3）如果△ABP的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批電視機(jī)，一月份每臺毛利潤是售出價的20％（毛利潤＝售出價－買入價），二月份該商場將每臺售出價調(diào)低10％（買入價不變），結(jié)果銷售臺數(shù)比一月份增加120％，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩名選手參加長跑比賽，乙從起點(diǎn)出發(fā)勻速跑到終點(diǎn)，甲先快后慢，半個小時后找到適合自己的速度，勻速跑到終點(diǎn)，他們所跑的路程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象，如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 在起跑后1h內(nèi)，甲在乙的前面

B. 跑到1h時甲乙的路程都為10km

C. 甲在第1.5時的路程為11km

D. 乙在第2h時的路程為20km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面的幾個式子：

；

；

；

；…

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個式子為：________________.

（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個式子為：________________.

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出…________________.

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出…的值，并寫出過程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知、兩點(diǎn)把線段分成三部分，是的中點(diǎn)，若，求線段的長.

（2）如圖、、是內(nèi)的三條射線，、分別是、的平分線，是的3倍，比大，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α+β=1，αβ=﹣1．設(shè)S1=α+β，S2=α2+β2，S3=α3+β3，…，Sn=αn+βn,

（1）計算：S1=　 　，S2=　 　，S3=　 　，S4=　 　；

（2）試寫出Sn﹣2、Sn﹣1、Sn三者之間的關(guān)系；

（3）根據(jù)以上得出結(jié)論計算：α7+β7．

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