設(shè)△ABC的3條邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且，，．

(1)填表：

　

(2)當(dāng)n取大于1的整數(shù)時(shí)，以表中各組a、b、c的值為邊長(zhǎng)構(gòu)成的三角形都是直角三角形嗎?為什么?

(3)3、4、5是一組勾股數(shù)，把這3個(gè)數(shù)分別擴(kuò)大2倍，所得的3個(gè)數(shù)還是勾股數(shù)嗎?擴(kuò)大3倍、4倍和k倍呢?為什么?

(4)還有不同于上述各組數(shù)的勾股數(shù)嗎?若有，請(qǐng)舉例．

答案：略
解析：

(1)是；

8，6，10，100，100，是；

15，8，17，289，289，是；

24，10，26，676，676，是；

35，12，37，1369，1369，是．

(2)是．因?yàn)?/P>

，

所以△ABC是直角三角形，理由是：“直角三角形的判定條件”．

(3)是勾股數(shù)．因?yàn)?/P>

．

(4)有．如5，12，13。


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長(zhǎng)為AC=1，BC=2．
（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)X，與邊CB相切于點(diǎn)Y．請(qǐng)你在圖2中作出并標(biāo)明⊙O的圓心（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）P是這個(gè)Rt△ABC上和其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設(shè)⊙P的面積為S，你認(rèn)為能否確定S的最大值？若能，請(qǐng)你求出S的最大值；若不能，請(qǐng)你說明不能確定S的最大值的理由．
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△ABC的一條邊比這條邊上的高長(zhǎng)2，若設(shè)△ABC的這條邊長(zhǎng)為x，則△ABC的面積S與x之間的關(guān)系式為________．

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如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長(zhǎng)為AC＝1，BC＝2．

（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)X，與邊CB相切于點(diǎn)Y．請(qǐng)你在圖2中作出并標(biāo)明⊙O的圓心O；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）P是這個(gè)Rt△ABC上和其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn),以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設(shè)⊙P的面積為s，你認(rèn)為能否確定s的最大值？若能，請(qǐng)你求出s的最大值;若不能,請(qǐng)你說明不能確定s的最大值的理由．

 

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如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長(zhǎng)為AC＝1，BC＝2．
（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)X，與邊CB相切于點(diǎn)Y．請(qǐng)你在圖2中作出并標(biāo)明⊙O的圓心O；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）P是這個(gè)Rt△ABC上和其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn),以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設(shè)⊙P的面積為s，你認(rèn)為能否確定s的最大值？若能，請(qǐng)你求出s的最大值;若不能,請(qǐng)你說明不能確定s的最大值的理由．

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