Question

規(guī)定：一種新的運算為

.

a b c d

.

=ad-bc，則

.

1 2 3 4

.

=1×4-2×3=-2，已知

.

x+1 x-1 x+1 2

.

=0，則x+1的平方根是

 

．（x＞0）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：新定義

分析：根據(jù)題中的新定義化簡已知等式，求出方程的解得到x的值，即可確定出x+1的平方根．

解答：解：根據(jù)題意得：

.

x+1 x-1 x+1 2

.

=2（x+1）-（x+1）（x-1）=0，
整理得：x2-2x-3=0，即（x-3）（x+1）=0，
解得：x=3或x=-1（舍去），
當x=3時，x+1=4，即平方根為±2．
故答案為：±2．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．