Question

如果x+

1

x

=3，且x＞

1

x

，則x-

1

x

=

 

．

Answer 1

考點：完全平方公式

專題：

分析：先把x+

1

x

=3兩邊平方，求出x²+

1

x2

的值，再求出（x-

1

x

）²的值，最后開方求出即可．

解答：解：∵x+

1

x

=3，
∴兩邊平方得：（x+

1

x

）²=9，
x²+2+

1

x2

=9，
x²+

1

x2

=7，
∴（x-

1

x

）²=x²-2+

1

x2

=7-2=5，
∵x＞

1

x

，
∴x-

1

x

=

5

，
故答案為：

5

．

點評：本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用公式進(jìn)行計算的能力，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．