Question

（1）點(diǎn)（-1，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（2）點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（3）求直線y=2x+4繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的直線的解析式．

Answer 1

解：（1）點(diǎn)（-1，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）；

（2）點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（b，-a）；

（3）求直線y=2x+4繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的直線過（4，0）和（0，2）點(diǎn)，
設(shè)直線解析式是y=kx+2，把（4，0）代入得：0=4k+2，
k=-，
即為：y=-k+2．
故答案為：（2，1）；（b，-a）．
分析：（1）可先畫出點(diǎn)（-1，2）在坐標(biāo)系中的位置，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可答題；
（3）結(jié)合（1）（2）答題即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是把握旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．