【題目】二次函數(shù)y＝x2+mx﹣n的對(duì)稱軸為x＝2．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0在﹣1＜x＜6的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則n的取值范圍是（　�。�

A.﹣4≤n＜5B.n≥﹣4C.﹣4≤n＜12D.5＜n＜12

【答案】C

【解析】

根據(jù)對(duì)稱軸求出m的值，從而得到、6時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)一元二次方程在的范圍內(nèi)有解相當(dāng)于與在x的范圍內(nèi)有交點(diǎn)解答．

解：∵拋物線的對(duì)稱軸x＝-＝2，

∴m＝-4，

則方程x2+mx-n＝0，即x2-4x-n＝0的解相當(dāng)于y＝x2-4x與直線y＝n的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

∵方程x2+mx-n＝0在-1＜x＜6的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，

∴當(dāng)x＝-1時(shí)，y＝1+4＝5，

當(dāng)x＝6時(shí)，y＝36-24＝12，

又∵y＝x2-4x＝（x-2）2-4，

∴在-1＜x＜6的范圍，-4≤y＜12，

∴n的取值范圍是-4≤n＜12，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα=，下列結(jié)論：

①△ADE∽△ACD；

②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；

③當(dāng)△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；

④0＜CE≤6.4．

其中正確的結(jié)論是(　　)

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x，y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，則下列判斷不正確的是（　�。�

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣2.5

0

1.5

2

1.5

A.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

B.對(duì)稱軸是直線x=1

C.當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣2

D.方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根是3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，是線段上的點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且．

（1）觀察猜想

如圖1，若點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，則__________，___________．由此，我們猜想線段，，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系是_________．

（2）類比探究

將在平面內(nèi)繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度，連接，，，，猜想在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題

將在平面內(nèi)繞點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A、B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的平均費(fèi)用如下表. 現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

A城(出)

B城(出)

C鄉(xiāng)(人)

20元/噸

15元/噸

D鄉(xiāng)(人)

25元/噸

30元/噸

（1）A城和B城各多少噸肥料？

（2）設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）由于更換車型，使B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a元(a＞0)，其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C、D兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)最小值不少于10040元，求a的最大整數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點(diǎn)、是上兩點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：．

（2）若，的半徑為5，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x的取值范圍；

（3）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c，當(dāng)﹣3＜x＜﹣2時(shí)，y＞0；當(dāng)3＜x＜4時(shí)，y＜0．則a與c滿足的關(guān)系式是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案