【題目】已知二次函數(shù)yax22ax+c,當﹣3x<﹣2時,y0;當3x4時,y0.則ac滿足的關(guān)系式是_____

【答案】c=﹣8a

【解析】

先求出拋物線對稱軸為直線x1,利用拋物線的對稱性得到x=﹣2x4對應(yīng)的函數(shù)值相等,從而判斷x=﹣2x4時,y0,然后把(﹣2,0)代入yax22ax+c中可得到a、c的關(guān)系.

解:∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,

x=﹣2x4對應(yīng)的函數(shù)值相等,

而﹣3x<﹣2時,y0;當3x4時,y0

x=﹣2x4時,y0,

即拋物線與x軸的交點為(﹣20),(40),

把(﹣2,0)代入yax22ax+c4a+4a+c0,

c=﹣8a

故答案為c=﹣8a

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yx2+mxn的對稱軸為x2.若關(guān)于x的一元二次方程x2+mxn0在﹣1x6的范圍內(nèi)有實數(shù)解,則n的取值范圍是( 。

A.4≤n5B.n4C.4≤n12D.5n12

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【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線軸交于兩點,與軸交于點連接其中點坐標

1)求拋物線的解析式;

2)直線與拋物線交于點軸交于點的面積;

3)在直線下方拋物線上有一點軸交直線于點.四邊形為平行四邊形,求點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某高鐵站已于幾年前投入使用,計劃在廣場內(nèi)種植兩種花木共10500棵,若花木數(shù)量比花木數(shù)量的一半多1500棵.

1兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?

2)如果園林處安排27人同時種植這兩種花木,每人每天能種植花木50棵或花木30棵,應(yīng)分別安排多少人種植花木和花木,才能確保同時完成各自的任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個,藍球有1個,現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為

(1)求袋中黃球的個數(shù);

(2)第一次摸出一個球(不放回),第二次再摸一個小球,請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率;

(3)若規(guī)定摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1個球,摸后放回)得20分,問小明有哪幾種摸法?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知綠茶每千克成本50元,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷量ykg)隨銷售單價x(元/kg)的變化而變化,具體變化規(guī)律如表所示:

銷售單價x(元/kg

70

75

80

85

90

月銷售量ykg

100

90

80

70

60

1)請根據(jù)上表,寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);

2)若該綠茶的月銷售利潤為w(元),且售單價得高于80元,求wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x為何值時,w的值最大?

3)已知商家經(jīng)銷一種綠茶,用于裝修門面已投資3000元,在第一個月,按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后;在第二個月受物價部門干預(yù),銷售單價不得高于78元,要想在全部收回裝修投資的基礎(chǔ)上使這兩個月的總利潤至少達到1722元,求第二個月的銷售單價的取值范圍?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,帆船A和帆船B在太湖湖面上訓練,O為湖面上的一個定點,教練船靜候于O點,訓練時要求A、B兩船始終關(guān)于O點對稱.以O為原點,建立如圖所示的坐標系,x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向.設(shè)AB兩船可近似看成在雙曲線y上運動,湖面風平浪靜,雙帆遠影優(yōu)美,訓練中當教練船與AB兩船恰好在直線yx上時,三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的C船,此時教練船測得C船在東南45°方向上,A船測得ACAB的夾角為60°B船也同時測得C船的位置(假設(shè)C船位置不再改變,A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示).

(1)發(fā)現(xiàn)C船時,A、B、C三船所在位置的坐標分別為A(_______,_______)、B(_______,_______)C(_______,_______);

(2)發(fā)現(xiàn)C船,三船立即停止訓練,并分別從A、O、B三點出發(fā)沿最短路線同時前往救援,設(shè)A、B兩船的速度相等,教練船與A船的速度之比為34,問教練船是否最先趕到?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線yax24axc的圖象經(jīng)過點A0,4

1)請直接寫出拋物線的對稱軸的表達式

2)已知點B(14a),點C在直線AB上,且點C的橫坐標為4,請直接寫出點C的縱坐標(用含a的式子表示)

3)在(2)的條件下,拋物線的圖象與線段BC恰有一個公共點,請直接寫出a的取值范圍

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在中,半徑,弦,且,,則的距離為________

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