Question

填寫下表，仔細觀察后回答下列問題：

x	0	1 9	1 4	1	4	9	16
x	0	1 3		1	2	3

（1）當正數(shù)x的值逐漸增大時，x的算術平方根有什么變化規(guī)律？
（2）假設0＜x₁＜x₂，則

x1

與

x2

的大小關系如何？
（3）如果10的算術平方根為a，則a的整數(shù)部分是什么？小數(shù)部分是什么？

Answer 1

考點：算術平方根,估算無理數(shù)的大小

專題：規(guī)律型

分析：（1）根據(jù)算術平方根的意義，可得答案；
（2）被開方數(shù)越大，算術平方根越大；
（3）根據(jù)無理數(shù)估計大小，可得答案．

解答：解：（1）當正數(shù)x的值逐漸增大時，x的算術平方逐漸增大；
（2）假設0＜x₁＜x₂，則

x1

＜

x2

；
（3）3＜

10

＜4，a的整數(shù)部分是3，a的小數(shù)部分是

10

-3．

點評：本題考查了算術平方根，被開方數(shù)增大，算術平方根增大．