【題目】學校某數(shù)學興趣小組想測學校旗桿高度如圖,明明在稻香園一樓點測得旗桿頂點仰角為,在稻香園二樓點測得點的仰角為.明明從點朝旗桿方向步行米到點,沿坡度的臺階走到點,再向前走米到旗桿底部,已知稻香園高度為米,則旗桿的高度約為( )(參考數(shù)據(jù):,,)
A.米B.米C.米D.米
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,我們將圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”.如圖所示,直線l:y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B,∠OAB=30°,點P在x軸上,⊙P與l相切,當P在線段OA上運動時,使得⊙P成為“整圓”的點P個數(shù)是_____個.
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【題目】如圖1,拋物線與軸交于、,交軸于點.
(1)拋物線頂點的坐標為________;
(2)如圖2,連接、.將沿軸方向以每秒1個單位長度的速度向右平移得到,運動時間為秒.當時,求與重疊面積與的函數(shù)解析式,并求出的最大值;
(3)如圖3中,將繞點順時針旋轉一定的角度得到,邊與拋物線的對稱軸交于點.在旋轉過程中,是否存在一點,使得?若存在,直接寫出所有滿足條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,點P在邊AD上運動,以P為圓心,PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A,E兩點.
(1)如圖2,當⊙P與邊CD相切于點F時,求AP的長;
(2)不難發(fā)現(xiàn),當⊙P與邊CD相切時,⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個公共點,隨著AP的變化,⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數(shù)也在變化,若公共點的個數(shù)為4,直接寫出相對應的AP的值的取值范圍.
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【題目】如圖,BM是以AB為直徑的⊙O的切線,B為切點,BC平分∠ABM,弦CD交AB于點E,DE=OE.
(1)求證:△ACB是等腰直角三角形;
(2)求證:OA2=OEDC:
(3)求tan∠ACD的值.
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【題目】如圖,的平分線過點,以點為圓心的圓與相切于點,為的直徑.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求;
(3)若的半徑為,,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,過點A作AH⊥BC,分別交BD,BC于點E,H,F為ED的中點,∠BAF=120°,則∠C的度數(shù)為_____.
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【題目】只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù).我國數(shù)學家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素數(shù)的和”,如10=3+7.
(1)從7,11,13,17這4個素數(shù)中隨機抽取一個,則抽到的數(shù)是11的概率是_____;
(2)從7,11,13,17這4個素數(shù)中隨機抽取1個數(shù),再從余下的3個數(shù)中隨機抽取1個數(shù),用畫樹狀圖或列表的方法,求抽到的兩個素數(shù)之和等于24的概率.
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【題目】如圖1是一座立交橋的示意圖(道路寬度忽略不計),A為入口,F,G為出口,其中直行道為AB,CG,EF,且AB=CG=EF;彎道為以點O為圓心的一段弧,且所對的圓心角均為90°.甲、乙兩車由A口同時駛入立交橋,均以8m/s的速度行駛,從不同出口駛出,其間兩車到點O的距離y(m)與時間x(s)的對應關系如圖2所示,結合題目信息,下列說法錯誤的是( )
A.立交橋總長為168 m
B.從F口出比從G口出多行駛48m
C.甲車在立交橋上共行駛11 s
D.甲車從F口出,乙車從G口出
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