Question

已知線段AB=12cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．

Answer 1

解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，

∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴AM=AC，
∴AM=×6cm=3cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB+BC=18cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴AM=AC，
∴AM=×18cm=9cm，
∴線段AM的長(zhǎng)為3cm或9cm．
分析：根據(jù)題意畫(huà)出符合條件的兩種情況，求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)AM=AC求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，注意：在求解沒(méi)有圖形的幾何題時(shí)，應(yīng)根據(jù)題意畫(huà)圖，同時(shí)注意圖形的多樣性，以免漏解．