Question

如圖，五角星ABCDE中，∠AMB=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和把五個(gè)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形的內(nèi)角的和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答．

解答：解：如圖，∵∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，
∴∠1+∠2=∠A+∠C+∠B+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
∴每個(gè)內(nèi)角為36°，
∴∠AMB=∠EMC=180°-∠E-∠C=180°-36°-36°=108°
故答案為：108．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，把五個(gè)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．