Question

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）

2x

y2

•

2y

x

；
（2）

a-1

a2-4a+4

÷

a2-1

a2-4

；
（3）

2a

a2-4

-

1

a-2

；
（4）

m+2n

n-m

+

n

n-m

-

2n

n-m

；
（5）

a2

a-1

-a-1；
（6）（x²-4y²）÷

2y+x

xy

•

1

x(2y-x)

．

Answer 1

分析：（1）原式約分即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（4）原式利用同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（5）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（6）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

4

y

．

（2）原式=

a-1

a(a-4)

•

4(a+2)(a-2)

(a+1)(a-1)

=

a+2

(a+1)(a-2)

；

（3）原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；

（4）原式=

m+2n+n-2n

n-m

=

m+n

n-m

；

（5）原式=

a2

a-1

-

a+1

1

=

a2-a2+1

a-1

=

1

a-1

；

（6）原式=（x+2y）（x-2y）•

xy

x+2y

•

1

-x(x-2y)

=-y．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．