有一張長9cm，寬3cm的矩形紙片，如圖所示，把它折疊使D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，你能求出DE，EF的長嗎？
∵EF是四邊形EFCD與EFHB的對稱軸，
∴BE=DE，AE+BE=AE+DE=9（cm），
又∵AB=3cm，
設(shè)BE=xcm，則AE=（9-x）cm，
∵AB2+AE2=BE2，
∴32+（9-x）2=x2，
解得x=5，
則BE=DE=5cm．
又∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠BFE，
∵∠DEF=∠BEF，
∴∠BFE=∠DEF=∠BEF，
∴BF=BE=5，
過E點(diǎn)作EH⊥BC于H，
∴BH=AE=4cm，F(xiàn)H=BF-BH=1cm，
∴EF=
EH2+FH2
=
32+12
=
10
（cm）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一矩形ABCD中，AB、AD的長分別是方程x2-8x+15=0的兩個根（AB＞AD），對矩形ABCD進(jìn)行操作：①將其折疊，使AD邊落在AB上，折痕AE；②再將△AED為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F．則△CEF面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖1的長方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，且BE=2AE．分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖2為對折后A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖．若圖2中，∠AED=15°，則∠BCE的度數(shù)為何？______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的周長為15cm，把邊AC對折，使頂點(diǎn)C和A重合，折痕交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD，若AE=2cm，求△ABD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一個邊長分別為4，8的長方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長是（　�。�
A．
3
B．2
3
C．
5
D．2
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A=120°，∠ABC=110°，那么∠BCD的度數(shù)為（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方形紙片ABCD，沿折痕AE折疊邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，S△ABF=24，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O(shè)為頂點(diǎn)的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是  (  )
A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形

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同步練習(xí)冊答案