已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣10x+k=0的兩根，則（　�。�

A． k=16 ????????????? B． k=25

C． k=﹣16或k=﹣25 ?? D． k=16或k=25

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：根據(jù)當(dāng)BC是腰，則AB或AC有一個是8，進(jìn)而得出k的值，再利用當(dāng)BC是底，則AB和AC是腰，再利用根的判別式求出即可．

當(dāng)BC是腰，則AB或AC有一個是8，故82-10×8+k=0，

解得：k=-16，

當(dāng)BC是底，則AB和AC是腰，則b2-4ac=102-4×1×k=100-4k=0，

解得：k=-25，

綜上所述：k=-16或k=-25．

故選：C．

考點(diǎn): 一元二次方程的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省鹽城市鹽城中學(xué)初三年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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