如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠EAD=14°，∠ABC=62°，試判斷△BDE的形狀，并說明理由．
考點：三角形內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：由AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠EAD=14°，可得：∠BED=28°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BDE的度數(shù)，即可判斷△BDE的形狀．
解答：解：△BDE的形狀為直角三角形．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠EAD=28°，
∵DE∥AC，
∴∠BED=∠BAC=28°，
∵∠ABC+∠BED+∠BDE=180°，∠ABC=62°，
∴∠BDE=180°-62°-28°=90°，
∴△BDE的形狀是直角三角形．
點評：此題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB是平角，過點O作射線OC將∠AOB分成∠AOC和∠BOC，若∠AOC＜∠BOC，則∠BOC是（　�。�
A、銳角B、直角
C、鈍角D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上表示
3
的點是
 
，表示-
3
的點是
 
．

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如圖是一副三角板拼成的四邊形，含45°角的那一塊的斜邊恰好等于另一塊60°角的對邊，試比較這兩塊三角板面積的大小，并說明理由．

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張老師和李老師同時從學校出發(fā)，騎車去距學校20千米的縣城購買書籍，張老師的汽車速度是李老師的1.5倍，結(jié)果張老師比李老師早到40分鐘．設張老師騎車速度為x千米/小時，依題意，得到的方程是（　　）
A、
20
x
=
20
1.5x
+
2
3
B、
20
x
=
20
1.5x
-
2
3
C、
20
2
3
x
=
20
x
-
2
3
D、
20
2
3
x
=
20
x
+
2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為等腰三角形ABC的底邊AB上的任意一點，PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，AD⊥BC于點D．求證：PE+PF=AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圖1，圖2，圖3分別表示甲乙丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進的方向），其中E為AB的中點，AH＞HB，判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為（　　） 
A、甲＜乙＜丙
B、甲=乙=丙
C、丙＜乙＜甲
D、乙＜丙＜甲

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：A、B、C、D共圓，AB=AD，∠BAD=60°，AC=a，求S四邊形ABCD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在函數(shù)y=
-a2-1
x
（a為常數(shù)）的圖象上三點（-1，y1），（-
1
4
，y2），（
1
2
，y3），則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是
 
．

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