Question

在函數(shù)y=

-a2-1

x

（a為常數(shù)）的圖象上三點(diǎn)（-1，y₁），（-

1

4

，y₂），（

1

2

，y₃），則函數(shù)值y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)中k=a²+1＞0判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵在函數(shù)y=

-a2-1

x

（a為常數(shù)）中k=-a²-1＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
∵-＜-

1

4

＜0，
∴0＜y₁＜y₂．
∵

1

2

＞0，
∴y₃＜0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案為y₃＜y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．