【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,連接AC,⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓,則PQ的長是(

A.
B.
C.
D.2

【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD為矩形,
∴△ACD≌△CAB,
∴⊙P和⊙Q的半徑相等.
在Rt△BC中,AB=4,BC=3,
∴AC= =5,
∴⊙P的半徑r= = =1.
連接點P、Q,過點Q作QE∥BC,過點P作PE∥AB交QE于點E,則∠QEP=90°,如圖所示.

在Rt△QEP中,QE=BC﹣2r=3﹣2=1,EP=AB﹣2r=4﹣2=2,
∴PQ= = =
故選B.
【考點精析】利用矩形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等;三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點,它叫做三角形的內(nèi)心.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行,點O是對角線的交點,∠MON=90°,OM,ON分別交線段AB,BC于M,N兩點,則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為

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【題目】如圖,為了測出旗桿AB的高度,在旗桿前的平地上選擇一點C,測得旗桿頂部A的仰角為45°,在C、B之間選擇一點D(C、D、B三點共線),測得旗桿頂部A的仰角為75°,且CD=8m

(1)求點D到CA的距離;
(2)求旗桿AB的高.
(注:結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.動點P從點A出發(fā)沿A—B—C的方向以每秒2個單位的速度運動.設(shè)P的運動時間為t(秒).

(1)請直接用含t的代數(shù)式表示當(dāng)點PAB上時,BP= ;②當(dāng)點PBC上時,BP=

(2)求△BPC為等腰三角形的t.

(備用圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)y= (k≠0)圖象上,點B、D在x軸上,且B、D兩點關(guān)于原點對稱,AD交y軸于P點

(1)已知點A的坐標(biāo)是(2,3),求k的值及C點的坐標(biāo);
(2)若△APO的面積為2,求點D到直線AC的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所,如圖所,秋千拉繩OB的長為3m,靜止時,踏板到地面距離BD的長為0.6m(踏板厚度忽略不計).為安全起見,樂園管理處規(guī)定:兒童的“安全高度”為hm,成人的“安全高度”為2m(計算結(jié)果精確到0.1m)

(1)當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時,恰為兒童的安全高度,則h= 1.5 m
(2)某成人在玩秋千時,擺繩OC與OB的最大夾角為55°,問此人是否安全?(參考數(shù)據(jù): ≈1.41,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,延長AB至E,延長CD至F,BE=DF,連接EF,與BC、AD分別相交于P、Q兩點.

(1)求證:CP=AQ;
(2)若BP=1,PQ=2 ,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,DE是過點A的直線,于點D,于點E

BCDE的同側(cè)如圖求證:

BCDE的兩側(cè)如圖,其他條件不變,中的結(jié)論還成立嗎?不需證明

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O,過點OEF∥ABBCF,交ACE,過點OOD⊥BCD,下列四個結(jié)論:

①∠AOB=90°+C;AE+BF=EF;③當(dāng)∠C=90°時,E,F分別是AC,BC的中點;④若OD=aCE+CF=2b,則SCEF=ab其中正確的是( 。

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

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