【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是（ ）

A.
B.
C.
D.2

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴△ACD≌△CAB，
∴⊙P和⊙Q的半徑相等．
在Rt△BC中，AB=4，BC=3，
∴AC= =5，
∴⊙P的半徑r= = =1．
連接點P、Q，過點Q作QE∥BC，過點P作PE∥AB交QE于點E，則∠QEP=90°，如圖所示．

在Rt△QEP中，QE=BC﹣2r=3﹣2=1，EP=AB﹣2r=4﹣2=2，
∴PQ= = = ．
故選B．
【考點精析】利用矩形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點，它叫做三角形的內(nèi)心．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點O是對角線的交點，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點C，測得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點D（C、D、B三點共線），測得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m

（1）求點D到CA的距離；
（2）求旗桿AB的高．
（注：結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.動點P從點A出發(fā)沿A—B—C的方向以每秒2個單位的速度運動.設(shè)P的運動時間為t（秒）.

（1）請直接用含t的代數(shù)式表示①當點P在AB上時，BP= ；②當點P在BC上時，BP= ；

（2）求△BPC為等腰三角形的t值.

(備用圖)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)y= （k≠0）圖象上，點B、D在x軸上，且B、D兩點關(guān)于原點對稱，AD交y軸于P點

（1）已知點A的坐標是（2，3），求k的值及C點的坐標；
（2）若△APO的面積為2，求點D到直線AC的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結(jié)果精確到0.1m）

（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h=　1.5　m
（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點．

（1）求證：CP=AQ；
（2）若BP=1，PQ=2 ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，DE是過點A的直線，于點D，于點E，．

若BC在DE的同側(cè)如圖求證：．

若BC在DE的兩側(cè)如圖，其他條件不變，中的結(jié)論還成立嗎？不需證明

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O，過點O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結(jié)論：

①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當∠C=90°時，E，F分別是AC，BC的中點；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（　　）

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案