等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，點(diǎn)P是重心．如果PD=1，那么BC邊的長為________．

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分析：先根據(jù)三角形重心的性質(zhì)得出AD=3，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BC=2AD，即可求解．
解答：解：如圖，∵點(diǎn)P是△ABC的重心，
∴AP=2PD=2，
∴AD=AP+PD=3．
∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，
∴BC=2BD，AD=BD，
∴BC=2AD=6．
故答案為6．
點(diǎn)評：此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍，同時(shí)考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在B′處，那么點(diǎn)B與點(diǎn)B′的長為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）如圖，在等腰直角△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AC=10cm，求△DEB的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點(diǎn)P，Q．
（1）如圖2，若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，將∠DEF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，DE與邊AB交于點(diǎn)P，EF與CA的延長線交于點(diǎn)Q．設(shè)BP為x，CQ為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動（不與B，C重合），且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與邊AC交于Q點(diǎn)．探究：在∠DEF運(yùn)動過程中，△AEQ能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，AD是斜邊BC上的高，AB=8，則AD2=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．
求證：∠DEF=45°．

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