【題目】如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)．

（1）求AB與CD之間的距離（結(jié)果保留根號）．

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

【答案】（1）；（2）51m

【解析】

（1）作于M，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，根據(jù)正切的定義求出AM；

（2）根據(jù)正切的定義求出DM，結(jié)合圖形計算，得到答案．

解：（1）作于M，

則四邊形ABCM為矩形，

，，

在中，，

則，

答：AB與CD之間的距離；

（2）在中，，

則，

，

答：建筑物CD的高度約為51m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應(yīng)點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F．

（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；

（2）如圖2，①求證：BP=BF；

②當(dāng)AD=25，且AE＜DE時，求cos∠PCB的值；

③當(dāng)BP=9時，求BEEF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)一次函數(shù)y=ax+b（a，b是常數(shù)，且a≠0）的圖象A（1，3）和B（-1，-1）兩點．

（1）求該一次函數(shù)的表達式．

（2）①若點（ ，2）在（1）中的函數(shù)圖象上，求m的值．

②若（1）中的函數(shù)圖象和y=-2x+n的函數(shù)圖象的交點在第一象限，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長的情況，隨機抽取部分中學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時長分為四類：2小時以內(nèi)，2～4小時（含2小時），4～6小時（含4小時），6小時及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖．

（1）本次調(diào)查共隨機抽取了　 　名中學(xué)生，其中課外閱讀時長“2～4小時”的有　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時長“4～6小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為　 　°；

（3）若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生，估計該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

⑴在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1;

⑵把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2，點C2在AB上．請寫出：

①旋轉(zhuǎn)角為 度；

②點B2的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點，點 的坐標(biāo)分別是，與軸交于點．點在第一、二象限的拋物線上，過點作軸的平行線分別交軸和直線于點、．設(shè)點的橫坐標(biāo)為，線段的長度為．

⑴求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；

⑵當(dāng)點在第一象限的拋物線上時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶在⑵的條件下，當(dāng)時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技改變世界.隨著科技的發(fā)展，自動化程度越來越高，機器人市場越來越火.某商場購進一批，兩種品牌的編程機器人，進價分別為每臺3000元、4000元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售3個品牌機器人和2個品牌機器人，可獲利潤6000元；銷售2個品牌機器人和3個品牌機器人，可獲利潤6500元.

（1）此商場.兩種品牌的編程機器人銷售價格分別是多少元？

（2）若商場準(zhǔn)備用不多于65000元的資金購進，兩種品牌的編程機器人共20個，則至少需要購進品牌的編程機器人多少個？

（3）不考慮其它因素，商場打算品牌編程機器人數(shù)量不多于品牌編程機器人數(shù)量的，現(xiàn)打算購進，兩種品牌編程機器人共40個，怎樣進貨才能獲得最大的利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行使時間為t（單位：小時），行使速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時.

⑴求v關(guān)于t的函數(shù)表達式；

⑵方方上午8點駕駛小汽車從A出發(fā).

①方方需在當(dāng)天12點48分至14點（含12點48分和14點）間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍.

②方方能否在當(dāng)天11點30分前到達B地？說明理由.

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同步練習(xí)冊答案