Question

如圖，AC、BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線作勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象

專題：動點(diǎn)型

分析：抓住5個關(guān)鍵點(diǎn)：當(dāng)P與O重合時，P向C運(yùn)動過程中，當(dāng)P運(yùn)動到C時，當(dāng)P在弧CD上運(yùn)動時，當(dāng)P從D運(yùn)動到O時，結(jié)合選項即可確定出y與t的大致圖象．

解答：解：當(dāng)P與O重合時，∠APB的度數(shù)為90度；
P向C運(yùn)動過程中，∠APB的度數(shù)逐漸減��；
當(dāng)P運(yùn)動到C時，利用圓周角定理得到∠APB的度數(shù)為45度；
當(dāng)P在弧CD上運(yùn)動時，∠APB的度數(shù)不變，都為45度；
當(dāng)P從D運(yùn)動到O時，∠APB的度數(shù)逐漸增大，
作出函數(shù)y與t的大致圖象，如圖所示：

故選C．

點(diǎn)評：此題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，弄清動點(diǎn)P運(yùn)動的軌跡是解本題的關(guān)鍵．