填空：x2+______+
1
4
=______2；______（-2x+3y）=9y2-4x2
（x±
1
2
）2=x2+（±x）+
1
4
=(x±
1
2
)2
9y2-4x2=（2x+3y）（-2x+3y）．
故應填：（±x），（x±
1
2
），（2x+3y）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察規(guī)律并填空（本題7分）
（1）(2+
1
2
)2=22+2+
1
22
，
(3+
1
3
)2=32+2+
1
32
，
(4+
1
4
)2=42+
 
+
1
42
；
（2）若(x+
1
x
)2=13，求x2+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填空：x2+
 
+
14
=
 
2；
 
（-2x+3y）=9y2-4x2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•遂寧）閱讀材料：設一元二次方程 ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程系之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x-3=0的兩實數(shù)根，則
x2
x1
+
x1
x2
的值為
-14
-14
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空：
一元二次方程 兩個根 二次三項式因式分解
x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0 x1=1，x2=2 x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0 x1=
2
3
，x2=-1		 3x2+x-2=3(x-
2
3
)(x+1)
2x2+5x+2=0 x1=-
1
2
，x2=-2		 2x2+5x+2=2(x+
1
2
)(x+2)
4x2+13x+3=0 x1=
-
1
4
-
1
4
，x2=
-3
-3
 4x2+13x+3=4（x+
1
4
1
4
）（x+
3
3
）
將你發(fā)現(xiàn)的結論一般化，并寫出來：ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2；則ax2+bx+c=
a
a
（x-
x1
x1
）（x-
x2
x2
）．

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