【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

【答案】A

【解析】

試題分析：首先證明四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OB=OF=6，OA=OE，利用勾股定理計(jì)算出AO，從而得到AE的長(zhǎng)．

解：連結(jié)EF，AE與BF交于點(diǎn)O，如圖，

∵AO平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AF∥BE，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴AB=EB，

同理：AF=BE，

又∵AF∥BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∴四邊形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF，OB=OF=6，OA=OE，

在Rt△AOB中，由勾股定理得：OA===8，

∴AE=2OA=16．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在開(kāi)展“愛(ài)心捐助雅安災(zāi)區(qū)”的活動(dòng)中，某團(tuán)支部8名團(tuán)員捐款分別為（單位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A.3元
B.5元
C.6元
D.10元

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【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．

（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度數(shù)；

（2）求證：∠AEB=∠ACF；

（3）求證：EF2+BF2=2AC2．

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【題目】某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類(lèi)的意識(shí)，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類(lèi)的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

（1）問(wèn)購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)8000元，問(wèn)最多購(gòu)買(mǎi)垃圾箱多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，在距離O點(diǎn)80米的A處有一所學(xué)校，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車(chē)P沿道路ON方向行駛時(shí)，距離卡車(chē)50米范圍內(nèi)都會(huì)受到卡車(chē)噪聲的影響．

（1）學(xué)校A是否受到卡車(chē)噪聲的影響？為什么？

（2）假如學(xué)校A會(huì)受到噪聲的影響，若卡車(chē)以每小時(shí)18km的速度行駛，求卡車(chē)P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間．

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【題目】某校初三年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車(chē)供選擇租用，若只租用36座客車(chē)若干輛，則正好坐滿(mǎn)；若只租用42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿(mǎn)，但超過(guò)30人；已知36座客車(chē)每輛租金400元，42座客車(chē)每輛租金440元.

（1）該校初三年級(jí)共有多少人參加春游？

（2）請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案．

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【題目】某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全市知識(shí)競(jìng)賽，在最近的五次選拔測(cè)試中，他倆的成績(jī)分別如下表：

次數(shù)

1

2

3

4

5

小王

60

75

100

90

75

小李

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問(wèn)題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績(jī)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

小王

80

75

75

190

小李

（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí)？若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽比較合適？說(shuō)明你的理由．

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