已知正實(shí)數(shù)x、y、z、w滿足2007x2=2008y2=2009z2=2010w2，且數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式之值．

解：設(shè)2007x2=2008y2=2009z2=2010z2=A，
∴2007x=，2008y=，2009z=，2010w=，
=，=，=，=，
+++=+++=1，
=+++
∴2007x+2008y+2009z+2010w=+++，
=A（+++），
∵，
∴2007x+2008y+2009z+2010w=A．
∴==+++．
分析：設(shè)2007x2=2008Y2=2009z2=2010z2=A，得到：=+++，2007x=，2008y=，2009z=，2010w=，將上式代入即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和求值，先將原式變形，是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足方程組
a2+2ab+a=3
b2+2bc+b=4
c2+2ca+c=5
，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足方程組
c+a2+2bc=25
a+b2+2ac=29
b+c2+2ab=18
，求a+b+c的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足
b+c
a
=
a+b
c
=
a+c
b
=k，以2k，2k+1，2k-1為三邊的三角形面積是（　�。�
A、12
B、6
C、
12
5
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根為2x+3與y-4，且x-2y=3，則m為（　�。�
A、49B、25C、9D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是b、c，則代數(shù)式a+b+c+bc的值是
0
0
．

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