如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，若AB=10cm，OP：OB=3：5，則CD的長為（　　）
A、8cmB、6cm
C、2cmD、4cm
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：探究型
分析：連接OC，先根據(jù)垂徑定理得出CD=2PC，再由AB=10，OP：OB=3：5可求出OP的長，在Rt△OPC中利用勾股定理可求出PC的長，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：解：連接OC，
∵AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，CD⊥AB，
∴CD=2PC，
∵AB=10cm，
∴OA=OB=5cm，
∵OP：OB=3：5，
∴OP=3cm，
在Rt△OPC中，
∵OC=5cm，OP=3cm，
∴PC=
OC2-OP2
=
52-32
=4cm，
∴CD=2PC=2×4=8cm．
故選A．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為9cm、14cm、13cm，分別以A、B、C三點為圓心作圓，使所作的三個圓兩兩外切，則其中最大圓的半徑
為（　�。�
A、8cmB、9cm
C、10cmD、11cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且a=3，b=4，那么最長邊C的取值范圍為（　�。�
A、4≤C＜7
B、1＜C＜7
C、4≤C≤7
D、4＜C＜7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某彩票發(fā)行中心一次共發(fā)行100萬張彩票；并發(fā)出海報：某人花2元買一張，則中前三等獎的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下列數(shù)組中的三個數(shù)分別為三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�
A、1，1，
3
B、
2
，
3
，
5
C、2，3，5
D、
1
3
，
1
4
，
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（5+
6
）（5
2
-2
3
）；
（2）
3
a
a5b
÷
1
2
a
b
•(-
2
3
ab3
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若面積為27的正方形的邊長為x，那么x的取值范圍是（　�。�
A、2＜x＜3
B、3＜x＜4
C、4＜x＜5
D、5＜x＜6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在4×4的方格中，每一個小正方形的邊長為1，請作一個面積為10的正方形且它的頂點都在格點上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入x的為36時，輸出的y是（　　）
A、6
B、
6
C、-
6
D、±
6

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同步練習(xí)冊答案