【題目】(1)解不等式組,并求出最小整數(shù)解與最大整數(shù)解的和.
(2)先化簡,再求值,其中x滿足方程x2+x﹣2=0.
【答案】(1)不等式組最小整數(shù)解為﹣7,最大整數(shù)解為8,之和為1;(2), .
【解析】
(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分確定出不等式組的解集,進(jìn)而求出所求即可;
(2)原式利用除法法則變形,約分后計(jì)算得到最簡結(jié)果,求出x的值,代入計(jì)算即可求出值.
(1)
由①得:x≤8,
由②得:x≥﹣7.5,
∴不等式組的解集為﹣7.5≤x≤8,
則不等式組最小整數(shù)解為﹣7,最大整數(shù)解為8,之和為1;
(2)原式=,
由x2+x﹣2=0,得到(x﹣1)(x+2)=0,
解得:x=1(舍去)或x=﹣2,
當(dāng)x=﹣2時,原式=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場用24000元購入一批空調(diào),然后以每臺3000元的價(jià)格銷售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完;商場又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2倍,但購入的單價(jià)上調(diào)了200元,售價(jià)每臺也上調(diào)了200元.
(1)商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào),又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售,最多可將多少臺空調(diào)打折出售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為推進(jìn)郴州市創(chuàng)建國家森林城市工作,盡快實(shí)現(xiàn)“讓森林走進(jìn)城市,讓城市擁抱森林”的構(gòu)想,今年三月份,某縣園林辦購買了甲、乙兩種樹苗共1000棵,其中甲種樹苗每棵40元,乙種樹苗每棵50元,據(jù)相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%和90%.
(1)若購買甲、乙兩種樹苗共用去了46500元,則購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?
(2)若要使這批樹苗的成活率不低于88%,則至多可購買甲種樹苗多少棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC與△DEF均為等邊三角形,且AB=2,DB=1,現(xiàn)△ABC靜止不動,△DEF沿著直線EC以每秒1個單位的速度向右移動設(shè)△DEF移動的時間為x,△DEF與△ABC重合的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BF為斜邊上的高,在射線AB上有點(diǎn)D,連接DF,作∠DFE=90°,FE交射線BC于點(diǎn)E.
(問題發(fā)現(xiàn))如圖1所示,如果AB=CB,則DF與EF的數(shù)量關(guān)系為DF EF(選填>,<,=)
(類比探究)如圖2所示,如果改變Rt△ABC中兩直角邊的比例,使得AB=2BC,則DF與EF還存在①中的關(guān)系嗎?
(拓展延伸)如圖3所示,在Rt△ABC中,如果已知BC=,AB=3,EF=,試求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中,因此,越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車店在銷售某型號自行車時,以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià).已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同.
(1)求該型號自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元?
(2)若該型號自行車的進(jìn)價(jià)不變,按(1)中的標(biāo)價(jià)出售,該店平均每月可售出51輛;若每輛自行車每降價(jià)20元,每月可多售出3輛,求該型號自行車降價(jià)多少元時,每月獲利最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧AB的中點(diǎn),弦CD與AB相交于E.
(1)若∠AOD=45°,求證:CE=ED;(2)若AE=EO,求tan∠AOD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x﹣2與x軸交于點(diǎn)A,以OA為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形OAB,將△OAB沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)B落在直線y=x﹣2上時,則△OAB平移的距離是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6個型號)
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為 ;
(3)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(4)如果該校預(yù)計(jì)招收新生600名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名?
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