Question

如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點(diǎn)P是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA，則∠PAB的度數(shù)可以是

 

（寫出一個(gè)即可）

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,等腰三角形的性質(zhì),垂徑定理

專題：開放型

分析：當(dāng)P點(diǎn)與D點(diǎn)重合是∠DAB=75°，與O重合則OAB=60°，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，所以∠PAB的度數(shù)可以是60°--75°之間的任意數(shù)．

解答：解：連接DA，OA，則△OAB是等邊三角形，
∴∠OAB=∠AOB=60°，
∵DC是直徑，DC⊥AB，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=30°，
∴∠ADC=15°，
∴∠DAB=75°，
∵，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，
∴∠PAB的度數(shù)可以是60°-75°之間的任意數(shù)．
故答案為：70°

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，等邊三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)．