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如圖,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,則△DBC的周長為
 
考點:線段垂直平分線的性質,三角形內角和定理,等腰三角形的性質
專題:
分析:根據線段垂直平分線性質得出AD=BD,推出∠A=∠ABD=40°,求出∠ABC=∠C,推出AC=AB=m,求出△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC,代入求出即可.
解答:解:∵AB的垂直平分線MN交AC于點D,∠A=40°,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=40°,
∵∠DBC=30°,
∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°-40°-40°-30°=70°,
∴∠ABC=∠C,
∴AC=AB=m,
∴△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n,
故答案為:m+n.
點評:本題考查了三角形內角和定理,線段垂直平分線性質,等腰三角形的性質的應用,注意:線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC上一點,點F在射線CM上,∠AEF=90°,AE=EF,過點F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC.
(1)試判斷BE與FH的數量關系,并說明理由;
(2)求證:∠ACF=90°;
(3)連接AF,過A、E、F三點作圓,如圖2,若EC=4,∠CEF=15°,求
AE
的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,⊙M過坐標原點O,分別交兩坐標軸于A(1,O),B(0,2)兩點,直線CD交x軸于點C(6,0),交y軸于點D(0,3),過點O作直線OF,分別交⊙M于點E,交直線CD于點F.
(1)∠CDO=∠BAO;
(2)求證:OE•OF=OA•OC;
(3)若OE=
3
2
2
,試求點F的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點C(0,2),且與反比例函數y=-
8
x
的圖象在第二象限內交于點B,過點B作BD⊥x軸于點D,OD=2.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點P是線段BD上一點,且△PBC的面積等于3,求點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知直線y=
1
2
x+b經過點P(4,-1),求關于x的不等式
1
2
x+b<0的解集.

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科目:初中數學 來源: 題型:

甲、乙、丙三位同學進行報數游戲,游戲規(guī)則為:甲報1,乙報2,丙報3,再甲報4,乙報5,丙報6,…依次循環(huán)反復下去,當報出的數為2014時游戲結束,若報出的數是偶數,則該同學得1分.當報數結束時甲同學的得分是
 
分.

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如圖,OB是⊙O的半徑,弦AB=OB,直徑CD⊥AB.若點P是線段OD上的動點,連接PA,則∠PAB的度數可以是
 
(寫出一個即可)

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為了解某七年級400名學生的期中數學成績的情況,從中抽取了50名學生的數學成績進行分析,樣本是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

把多項式(m+1)(m-1)+(m+1)提取公因式m+1后,余下的部分是( 。
A、m+1B、m-1
C、mD、2 m+1

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