Question

如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為4米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點在同一條直線上。請根據以上條件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)．

 

Answer 1

【答案】

解：因為直角三角形ABC中，BC=，AB=4， 所以BC=4，設DF=x，

     在直角三角形AFD中，

,

 在直角三角形DCE中，

,

所以

所以DE=米。

【解析】分別在直角三角形ACB和DCE中，根據三角函數計算，得出CE的長，即可知數的高度。