【題目】如圖，直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點A，B，點D在BA的延長線上，OD的垂直平分線交線段AB于點C．若△OBC和△OAD的周長相等，則OD的長是( )

A. 2B. 2C. D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)直線解析式可得OA和OB長度，利用勾股定理可得AB長度，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及兩個三角形周長線段，可得OD=AB．

當x=0時，y=2

∴點B（0,2）

當y=0時，-x+2=0

解之：x=2

∴點A（2,0）

∴OA=OB=2

∵點C在線段OD的垂直平分線上

∴OC=CD

∵△OBC和△OAD的周長相等，

∴OB+OC+BC=OA+OD+AD

∴OB+BC+CD=OA+OD+AD

OB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD

∴AB=OD

在Rt△AOB中

AB=OD=

故選B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（3，4），點B（6，0）．

（1）如圖①，求AB的長；

（2）如圖2，把圖①中的△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使O的對應點M恰好落在OA的延長線上，N是點A旋轉(zhuǎn)后的對應點；

①求證：四邊形AOBN是平行四邊形；

②求點N的坐標．

（3）點C是OB的中點，點D為線段OA上的動點，在△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點D的對應點是P，求線段CP長的取值范圍．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（要求：畫出圖形，寫出已知、求證和證明過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格中，△OAB 的頂點坐標分別為 O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1 與△OAB 是以點 P 為位似中心的位似圖形．

（1）位似中心 P 的坐標是 ，△O1A1B1與△OAB 的相似比為 ；

（2）以原點 O 為位似中心，在 y 軸的左側(cè)畫出△OAB 的另一個位似三角形，使它與△OAB 的相似比為 2：1，并寫出點 B 的對應點的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明騎電動車從甲地去乙地，而小剛騎自行車從乙地去甲地，兩人同時出發(fā)走相同的路線；設小剛行駛的時間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，點B的坐標為(，0)．根據(jù)圖象進行探究：

（1）兩地之間的距離為______km；

（2）請解釋圖中點B的實際意義；

（3）求兩人的速度分別是每小時多少km？

（4）直接寫出點C的坐標______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，過點E作EF∥CD交BC的延長線于點F，連接CD．

（1）求證：DE＝CF；

（2）求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的對角線相交于點，點為邊的中點.若菱形的周長為16，，則的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： ，則大樓AB的高度為________米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB=30°，點P是∠AOB 內(nèi)部及射線OB上一點，且OP=10cm．

（1）若點P在射線OB上，過點P作關于直線OA的對稱點，連接O、P， 如圖①求P的長．

（2）若過點P分別作關于直線OA、直線OB的對稱點、，連接O、O、如圖②， 求的長．

（3）若點P在∠AOB 內(nèi)，分別在射線OA、射線OB找一點M，N，使△PMN的周長取最小值，請直接寫出這個最小值．如圖③

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