【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度為________米.
【答案】6+29.
【解析】
延長AB交DC于H,作EG⊥AB于G,則GH=DE=15米,EG=DH,設(shè)BH=x米,則CH=x米.在Rt△BCH中,BC=12米,由勾股定理得出方程,解方程求出BH=6米,CH=6米,得出BG、EG的長度,證明△AEG是等腰直角三角形,得出AG=EG=6+20(米),即可得出大樓AB的高度.
延長AB交DC于H,作EG⊥AB于G,如圖所示,則GH=DE=15米,EG=DH.
∵梯坎坡度i=1:,∴BH:CH=1:,設(shè)BH=x米,則CH=x米.
在Rt△BCH中,BC=12米,由勾股定理得:x2+(x)2=122,解得:x=6,∴BH=6米,CH=6米,∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9(米),EG=DH=CH+CD=6+20(米).
∵∠α=45°,∴∠EAG=90°﹣45°=45°,∴△AEG是等腰直角三角形,∴AG=EG=6+20(米),∴AB=AG+BG=6+20+9=(6+29)米.
故答案為:6+29.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
依據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)求樣本容量;
(2)直接寫出樣本容量的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四個(gè)均由十六個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,各有一個(gè)三角形ABC,那么這四個(gè)三角形中,不是直角三角形的是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,直角邊為a、b,斜邊為c.若把關(guān)于x的方程ax2+cx+b=0稱為“勾系一元二次方程”,則這類“勾系一元二次方程”的根的情況是( 。
A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C. 沒有實(shí)數(shù)根 D. 一定有實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問題.
在第n個(gè)圖中,第一橫行共______ 塊瓷磚,第一豎列共有______ 塊瓷磚;均用含n的代數(shù)式表示
設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請(qǐng)寫出y與中的n的函數(shù);
按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時(shí)n的值;
是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m,先到終點(diǎn)
的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系
如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是【 】
A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足為G,且AD=AB,∠EDF=60°,其兩邊分別交邊AB,AC于點(diǎn)E,F.
(1)連接BD,求證:△ABD是等邊三角形;
(2)試猜想:線段AE、AF與AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某快遞公司每天上午9:00~10:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時(shí)段內(nèi)甲,乙兩倉庫的快件數(shù)量(件)與時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí),此刻的時(shí)間為( )
A. 9:15B. 9:20C. 9:25D. 9:30
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