已知一個(gè)三角形最短邊上的高為8cm,若和它相似的另一個(gè)三角形的各邊之比為3:4:5，則它的最長(zhǎng)邊上的高為 cm.

4.8.

【解析】

試題分析：如圖，根據(jù)勾股定理的逆定理以及相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等推知Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′．利用面積法求得A′C′上的高線B′D′的長(zhǎng)度．然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高線之比等于相似比來(lái)解題．

試題解析：如圖，△ABC∽△A′B′C′，AB=8cm，△A′B′C′的各邊之比為3：4：5，

故設(shè)B′C′=3k，A′B′=4k，A′C′=5k，

則A′C′2=B′C′2+A′B′2，

∴∠A′B′C′=90°，

∴∠ABC=90°，

A′B′•B′C′=A′C′•B′D′，則B′D′=，

∴，即，

∴BD=4.8cm．

考點(diǎn)：1.相似三角形的性質(zhì)；2勾股定理的逆定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，則下列等式成立的是（ ）

A．b2＝ac B．b2＝ce C．be＝ac D．bd＝ae

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（8分）如圖所示在中，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，.

（1）求證：∽；

（2）若面積為2，求的面積.

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已知中，，，則（ ）．

A． B． C． D．

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如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3,0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C。

（1）求m的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）該二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)D（x,y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

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將拋物線y=2x2先向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，兩次平移后得到的拋物線的解析式為（ ）

A.y=2（x+1）2+1 B.y=2（x+1）2-1

C.y=2（x-1）2+1 D.y=2（x-1）2-1

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已知拋物線的開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）,那么該拋物線有（ ）

A.最大值 -3 B.最小值-3 C.最小值2 D.最大值2

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已知兩圓的半徑分別是5和8，若兩圓相交，則兩圓的圓心距可以是（ ）

A.3 B.8 C.13 D.18

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（12分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

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（2）如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值．

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