【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，連結(jié)OD，AD．以下結(jié)論：①∠ADB＝90°；②D是BC的中點(diǎn)；③AD是∠BAC的平分線；④OD∥AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

由AB=AC，得到∠B=∠C，由于AB為⊙O的直徑，得到∠ADB＝90°，得到①正確，再根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得到②③正確，由于OB=OD，于是得到∠B=∠ODB，從而∠C=∠ODB，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得到④正確．

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，

∴AD⊥BC，

∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∴D是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，
∴①②③正確，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∴④正確，
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，梯形ABCD被分割成兩個(gè)小梯形①②，和一個(gè)小正方形③，去掉③后，①和②可剪拼成一個(gè)新的梯形，若EF﹣AD＝2，BC﹣EF＝1，則AB的長(zhǎng)是（ ）

A.6B.3C.9D.3

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，順次連接各邊中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，又依次連接正方形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，以此規(guī)律已知作下去，那么正方形A8B8C8D8的周長(zhǎng)是 ．

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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A≠∠B．

（1）請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作出△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的△AGC；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在AG邊上找一點(diǎn)D，使得BD的中點(diǎn)E滿足CE＝AD．請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D和點(diǎn)E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

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【題目】小明設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球?qū)嶒?yàn)：在一個(gè)不透明的箱子里放入4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，10，20和30，然后從箱子里先后摸出兩個(gè)小球（第一次摸出后不放回）．

（1）摸出的兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字之和至少為 ，最多為 ；

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出摸出的兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字之和不低于30的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜邊BC上的中線，將△ACD沿AD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，線段DF與AB相交于點(diǎn)E．

（1）求∠BDE的度數(shù)．

（2）求證：△DEB∽△ADB．

（3）若BC＝4，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù) y=x（x≥0）與 y= x（x≥0）的圖象于 B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y=x（x≥0）的圖象于點(diǎn)D，直線DE∥AC交 y=x（x≥0）的圖象于點(diǎn)E，則=（ ）

A. B. 1 C. D. 3﹣

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長(zhǎng)EF交BC于G， FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG．以下結(jié)論：①BF∥ED； ②△DFG ≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB=；⑤S△BFG=2.4．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.2B.3C.4D.5

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