【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=﹣在第二象限的圖象上有一點(diǎn)A,過點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,則SAOB_____

【答案】2

【解析】

設(shè)出A的坐標(biāo)為(a,b),根據(jù)A為第二象限的點(diǎn),得到a小于0,b大于0,進(jìn)而表示出AB及OB的長,再由A為反比例函數(shù)圖象上,將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中,得到-ab=4,最后由三角形AOB為直角三角形,利用兩直角邊乘積的一半表示出三角形AOB的面積,將-ab=4代入,即可求出三角形AOB的面積.

解:設(shè)A的坐標(biāo)為(a,b)(a<0,b>0),
則OB=-a,AB=b,
又∵A在反比例函數(shù)y=-圖象上,
∴將x=a,y=b代入反比例函數(shù)解析式得:b=- ,即-ab=4,
又∵△AOB為直角三角形,
∴S△AOB=OBAB=-ab=2.
故答案為:2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB與半徑為2⊙O相切于點(diǎn)C,點(diǎn)D、E、F⊙O上三個(gè)點(diǎn),EF//AB,若EF=2,則∠EDC的度數(shù)為__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線AB:y=﹣x+b分別與x,y軸交于A(6,0)、B 兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OB:OC=3:1.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)求直線BC的解析式.

(3)直線 EF 的解析式為y=x,直線EFAB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn) F,求證:SEBO=SFBO

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】行駛中的汽車,在剎車后由于慣性的原因,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,這段距離稱為“剎車距離”.為了測定某種型號汽車的剎車性能,對這種汽車的剎車距離進(jìn)行測試,測得的數(shù)據(jù)如下表:

剎車時(shí)車速(千米/時(shí))

0

5

10

15

20

25

30

剎車距離(米)

0

0.1

0.3

0.6

1

1.6

2.1

(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,以剎車時(shí)車速為橫坐標(biāo),以剎車距離為縱坐標(biāo),描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn),并用平滑的曲線連結(jié)這些點(diǎn),得到某函數(shù)的大致圖象;

(2)測量必然存在誤差,通過觀察圖象估計(jì)函數(shù)的類型,求出一個(gè)大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式;

(3)一輛該型號汽車在高速公路上發(fā)生交通事故,現(xiàn)場測得剎車距離約為40米,已知這條高速公路限速100千米/時(shí),請根據(jù)你確定的函數(shù)表達(dá)式,通過計(jì)算判斷在事故發(fā)生時(shí),汽車是否超速行駛.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某市為方便行人過馬路,打算修建一座高為4x(m)的過街天橋.已知天橋的斜面坡度i=1:0.75是指坡面的鉛直高度DE(CF)與水平寬度AE(BF)的比,其中DC∥AB,CD=8x(m).

(1)請求出天橋總長和馬路寬度AB的比;

(2)若某人從A地出發(fā),橫過馬路直行(A→E→F→B)到達(dá)B地,平均速度是2.5m/s;返回時(shí)從天橋由BC→CD→DA到達(dá)A地,平均速度是1.5m/s,結(jié)果比去時(shí)多用了12.8s,請求出馬路寬度AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售.

1)求平均每次下調(diào)的百分率.

2)某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:9.8折銷售;不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EAD邊上一點(diǎn),連接CE,把CDE沿CE翻折,得到CPEEPAC于點(diǎn)F,CPBD于點(diǎn)G,連接PO,若POBC,則四邊形OFPG的面積是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的泥地,他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板,構(gòu)成一條臨時(shí)近道,木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.

(1)寫出這一函數(shù)的關(guān)系式和自變量的取值范圍.

(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,那么木板的面積至少為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°∠BAC的角平分線ADBC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D

1)判斷直線BC⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若AC=3,∠B=30°

⊙O的半徑;

設(shè)⊙OAB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號和π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案