Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sin∠BAC=

3

5

．點D是BC邊上的一點，且BD=4，求tan∠ADC的值．

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：

分析：先解Rt△ABC，得出BC、AC的長度，再由BD=4，求出CD，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求出tan∠ADC的值．

解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=15，sin∠BAC=

3

5

，
∴BC=AB•sin∠BAC=15×

3

5

=9，
∴AC=

AB2-BC2

=

152-92

=12，
∵BD=4，
∴CD=BC-BD=9-4=5，
∴tan∠ADC=

AC

CD

=

12

5

．

點評：本題考查了解直角三角形以及三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，正弦值等于對邊比斜邊，正切值等于對邊比鄰邊．