Question

【題目】下面是小王同學(xué)“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作該直線(xiàn)的平行線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：直線(xiàn)l及直線(xiàn)l外一點(diǎn)P．

求作：直線(xiàn)，使得．

作法：如圖，

①在直線(xiàn)l外取一點(diǎn)A，作射線(xiàn)與直線(xiàn)l交于點(diǎn)B，

②以A為圓心，為半徑畫(huà)弧與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C，連接，

③以A為圓心，為半徑畫(huà)弧與線(xiàn)段交于點(diǎn)，

則直線(xiàn)即為所求．

根據(jù)小王設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，

∴，（______________________）（填推理的依據(jù)）．

∵__________，

∴．

∵，

∴．

∴（____________________）（填推理的依據(jù)）．

即．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）等邊對(duì)等角．．同位角相等，兩直線(xiàn)平行．

【解析】

（1）根據(jù)題目提供的作法作圖即可；

（2）利用等邊對(duì)等角可得和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，進(jìn)而得出結(jié)論.

（1）補(bǔ)全圖形如圖所示：

（2）證明：∵，

∴，（____等邊對(duì)等角___）（填推理的依據(jù)）．

∵______，

∴．

∵，

∴．

∴（____同位角相等，兩直線(xiàn)平行____）（填推理的依據(jù)）．

即．