一束光線從y軸上點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（3，3），求光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：跨學(xué)科
分析：過B作BM⊥x軸于M，證出△ACO∽△BCM，推出
OA
OC
=
BM
CM
，代入求出OC，求出CM，根據(jù)勾股定理求出AC、BC即可．
解答：解：
過B作BM⊥x軸于M，
∵一束光線從y軸上點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（3，3），
∴OA=1，BM=3，OM=3，∠AOC=∠BMC=90°，∠ACO=∠BCM，
∴△ACO∽△BCM，
∴
OA
OC
=
BM
CM
，
∴
1
OC
=
3
3-OC
，
∴OC=
3
4
，CM=3-
3
4
=
9
4
，
由勾股定理得：AC=
OA2+0C2
=
12+(
3
4
)2
=
5
4
，
BC=
CM2+BM2
=
(
9
4
)2+32
=
15
4
，
∴AC+BC=
5
4
+
15
4
=5，
即光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是5．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC和BC長，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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A、1B、7C、1或7D、無法確定

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（1）計算：
12
+（2014-π）0-4cos30°；
（2）先化簡，再求值：（x+
1-2x
x
）÷
2x-2
x
，其中x=
2
+1．

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計算：
（1）4
5
+
45
-
8
+4
2
；
（2）
32
-5
1
2
+6
1
8
；
（3）
50
×
8
-
6
×
3
2
；    
（4）
2
3
-1
+
27
-（
3
-1）0；
（5）（2
3
+3
2
）2-（2
3
-3
2
）2；
（6）
1
2+
3
+
27
-6
1
3
-|-
3
|．

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在“玉龍”自行車隊的一次訓(xùn)練中，1號隊員以高于其他隊員10千米/時的速度獨(dú)自前行，勻速行進(jìn)一段時間后，又返回隊伍，在往返過程中速度保持不變．設(shè)分開后行進(jìn)的時間為x（時），1號隊員和其他隊員行進(jìn)的路程分別為y1、y2（千米），并且y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）1號隊員折返點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
，如果1號隊員與其他隊員經(jīng)過t小時相遇，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）求1號隊員與其他隊員經(jīng)過幾小時相遇？
（3）在什么時間內(nèi)，1號隊員與其他隊員之間的距離大于2千米？

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對于多項式（n-1）xm+2-3x2+2x（其中m是大于-2的整數(shù)）．
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（3）若該多項式是關(guān)于x的二次二項式，則m，n要滿足什么條件？

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．

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