Question

已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB于D、F．∠B=∠ADE，求證：∠1=∠2．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：由CD⊥AB，GF⊥AB，根據(jù)平行線的判定方法得CD∥GF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠BCD；由∠B=∠ADE，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得DE∥BC，則利用平行線的性質(zhì)得∠1=∠BCD，然后利用等量代換即可得到∠1=∠2．

解答：證明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴CD∥GF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠B=∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．