【題目】如圖①,中,的中點,過點于點;過點,交的延長線于點.

1)求證:

2)某數(shù)學(xué)興趣小組解答(1)后發(fā)現(xiàn),在圖中只需將剪下來拼到處,就可得到一個與等面積的矩形繼續(xù)討論后又發(fā)現(xiàn),任意三角形也可以剪拼成一個等面積的矩形,請你在圖②中畫出一種剪拼示意圖,并簡要說明作法(不需要證明)

【答案】1)見解析;(2)如圖見解析.

【解析】

1)利用AAS即可證明;

2)找AC、BC的中點,構(gòu)造以AB為邊的矩形即可.

ACAB的中點,構(gòu)造以BC為邊的矩形即可.

AB、BC的中點,構(gòu)造以AC為邊的矩形即可.

1)證明:∵,的中點,

,

,即.

2)如圖:方法比較多

作法① :找AC、BC的中點,作垂線,構(gòu)造以AB為邊的矩形即可.

作法②:找AC、AB的中點,作垂線,構(gòu)造以BC為邊的矩形即可.

作法③:找AB、BC的中點,作垂線,構(gòu)造以AC為邊的矩形即可.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進(jìn)一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內(nèi)可售出240,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高5,銷售量相應(yīng)減少20,設(shè)銷售單價為x(x60)元,銷售量為y.

(1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售單價為多少元時,且銷售額為14000?

(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系x0y中,直線y軸交于點A,與x軸交于點B,拋物線A、B兩點,與x軸的另一交點為點C.

1)求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo);

2)如圖2,作拋物線,使得拋物線恰好關(guān)于原點對稱,在第一象限內(nèi)交于點D,連接AD,CD.

①請直接寫出拋物線的解析式和點D的坐標(biāo);

②求四邊形AOCD的面積;

3)已知拋物線,的頂點為M,設(shè)P為拋物線對稱軸上一點,Q為直線上一點,是否存在以點M,Q,P,B為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點,E、F分別是線段BM、CM的中點

(1)求證:ABM≌△DCM

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)AD:AB= _時,四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明)

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【題目】如圖,反比例函數(shù)過點,直線軸交于點,過點軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點.

1)求的值與點的坐標(biāo);

2)在平面內(nèi)有點,使得以,,,四點為頂點的四邊形為平行四邊形,試寫出符合條件的所有點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校的圍墻上端由- -段段相同的凹曲拱形柵欄組成,如圖所示,柵欄的跨徑間,按相同的間距米用根立柱加固,拱高米,以為原點,所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)以上的數(shù)據(jù),則這段柵欄所需立柱的總長度(精確到米)為(

A. B. C. D.

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2(k1)xk210

(1) 當(dāng)k取何值方程有兩個實數(shù)根

(2) 是否存在k值使方程的兩根為一個矩形的兩鄰邊長,且矩形的對角線長為

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【題目】小南利用幾何畫板畫圖,探索結(jié)論,他先畫∠MAN90°,在射線AM上取一點B,在射線AN上取一點C,連接BC,再作點A關(guān)于直線BC的對稱點D,連接AD、BD,得到如圖所示圖形,移動點C,小南發(fā)現(xiàn):當(dāng)ADBC時,∠ABD90°;請你繼續(xù)探索;當(dāng)2ADBC時,∠ABD的度數(shù)是_____

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【題目】A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車,平均速度為10km/h;乙乘汽車,平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時間為x(h)(0≤x≤2)

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

時間x(h)

A地的距離

0.5

1.8

_____

甲與A地的距離(km)

5

  

20

乙與A地的距離(km)

0

12

  

(2)設(shè)甲,乙兩人與A地的距離為y1(km)和y2(km),寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(3)設(shè)甲,乙兩人之間的距離為y,當(dāng)y=12時,求x的值.

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