【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，以C為圓心、CE為半徑作弧，交CD于點(diǎn)F，連接AE、AF．若AB=2，∠B=60°，則陰影部分的面積為(　　)

A.B.

C.2–πD.2

【答案】A

【解析】

連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠BCD和BC＝AB＝2，求出AE長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積和扇形的面積求出即可．

解：連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝2，
∵∠B＝60°，E為BC的中點(diǎn)，
∴CE＝BE＝1＝CF，△ABC是等邊三角形，AB∥CD，
∵∠B＝60°，
∴∠BCD＝180°∠B＝120°，

由勾股定理得：AE=

∴S△AEB=S△AEC= S△ACF =，

∴陰影部分面積S= S△AEC+S△ACF-S扇形CEF=，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放40年來，中國(guó)已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基建強(qiáng)國(guó)，如圖①是建筑工地常見的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點(diǎn)F在線段HG上運(yùn)動(dòng)，BC∥HG，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交HG于點(diǎn)G，經(jīng)測(cè)量，∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．

（1）求線段AG的長(zhǎng)度；

（2）連接AF，當(dāng)線段AF⊥AC時(shí)，求點(diǎn)F和點(diǎn)G之間的距離．

（所有結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+8的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．

（1）求直線AM的函數(shù)解析式．

（2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行，這是中國(guó)首次承辦世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)．現(xiàn)有兩張紀(jì)念卡片分別繪有會(huì)徽和吉祥物的圖案（如下圖），紀(jì)念卡背面完全相同．

（1）小麗從兩張紀(jì)念卡任意摸一張，則小麗摸到繪有吉祥物“兵兵”的概率為______；

（2）如果小麗摸兩次（第一次摸出后記錄并放回），求小麗兩次摸到的紀(jì)念卡相同的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國(guó)詩詞大會(huì)》以“賞中華詩詞，尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對(duì)詩詞知識(shí)的比拼及賞析，帶動(dòng)全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營(yíng)養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈，自開播以來深受廣大師生的喜愛，某中學(xué)為了解學(xué)校學(xué)生的詩詞水平，從八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，并將八、九年級(jí)測(cè)試成績(jī)(百分制，單位：分)整理如下：收集數(shù)據(jù)：

八：93　92　84　55　85　82　66　74　88　67　87　87　67　61　87　61　78　57　72　75

九：68　66　79　92　86　87　61　86　90　83　90　78　70　67　53　79　86　71　61　89

整理數(shù)據(jù)：

測(cè)試成績(jī)x(分)

年級(jí)

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

八

2

a

4

b

c

九

1

5

5

6

3

說明：測(cè)試成績(jī)x(分)，其中x≥80為優(yōu)秀，70≤x＜80為良好，60≤x＜70為合格，0≤x＜60為不合格)

分析數(shù)據(jù)：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

八

75.9

76.5

d

九

77.1

79

86

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出表格中a，b，c，d的值；

（2）在此次測(cè)試中，有位同學(xué)的成績(jī)是78分，在他所在的年級(jí)屬于中等偏上，則這位同學(xué)屬于哪個(gè)年級(jí)？請(qǐng)你說明理由；

（3）若九年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)九年級(jí)詩詞水平達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC 中，AB=AC.

（1）求作△ABC 外接圓（尺規(guī)作圖）

（2）若△ABC 的外接圓的圓心O到 BC 邊的距離為 4，BC=6,求外接圓的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，D、E、F 分別為邊 AB、AC、BC 上的點(diǎn)，連接 DE、EF．若 DE∥BC，EF∥AB，則圖中共有________對(duì)相似三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，老師提出問題：如圖，有一張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形紙板，在紙板四個(gè)角剪去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來（實(shí)線為剪裁線，虛線為折疊線），做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，問小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的體積最大？為了解決這個(gè)問題，小明同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了如下的探究：

（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方體體積為，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，可以得到與的函數(shù)關(guān)系式是 ，其中自變量的取值范圍是 ；

（2）列出與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：

…

1

…

…

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

…

（注：補(bǔ)全表格，保留1位小數(shù)點(diǎn)）

（3）如圖，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出以補(bǔ)全后表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)約為 時(shí)，無蓋長(zhǎng)方體盒子的體積最大，最

大值約為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案