【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起(其中,).

1)①若,則的度數(shù)為_____________;

②若,則的度數(shù)為_____________

2)由(1)猜想的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)當(dāng)且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1)①;②;(2,理由詳見(jiàn)解析;(3)∠ACE=45°或30°或120°或135°或165°

【解析】

1)①先求出∠ACE,即可求出∠ACB;

②先求出∠ACE,即可求出∠DCE

2)根據(jù)題意可得,,從而求出的數(shù)量關(guān)系;

3)根據(jù)平行線的判定定理和邊的平行關(guān)系分類討論,然后畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形即可得出結(jié)論.

解:(1)①∵,∠ACD=BCE=90°

∴∠ACE=ACD-∠DCE=45°

∴∠ACB=ACE+∠BCE=135°

故答案為:

②∵,∠ACD=BCE=90°

∴∠ACE=ACB-∠BCE=50°

∴∠DCE=ACD-∠ACE =40°

故答案為:

2.理由如下

,,

,,

3)①當(dāng)時(shí),

,

②當(dāng)時(shí),設(shè)CEAD交于點(diǎn)F,如下圖所示

∵∠A=60°,∠BCE=90°

∴∠AFC=180°-∠ACE-∠A=90°

∴∠AFC=BCE

③當(dāng)時(shí),如下圖所示

∵∠ACD=90°,∠D=30°

∴∠DCE=ACE-∠ACD=30°

∴∠DCE=D

④當(dāng)時(shí),如下圖所示

∵∠ACD=90°,∠E=45°

∴∠DCE=ACE-∠ACD=45°

∴∠DCE=E

當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)CCGAD,如下圖所示

∴∠D=DCG=30°

∵∠ACD=90°,∠E=45°

∴∠GCE=ACE-∠ACD-∠DCG=45°

∴∠E=GCE

BECG

綜上所述:∠ACE=45°或30°或120°或135°或165°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】南京某中學(xué)為了迎接世乒賽,在九年級(jí)舉行了乒乓球知識(shí)競(jìng)賽,從全年級(jí)600名學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽選了100名學(xué)生的成績(jī),根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制成以下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

1)求表中a的值:

2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整:

3)若測(cè)試成績(jī)不低于90分的同學(xué)可以獲得世乒賽吉祥物乒寶,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)有多少位同學(xué)可以獲得乒寶

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)x,y都是實(shí)數(shù),且y=++8,求5x+13y+6的值;

(2)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且滿足+b2-6b+9=0,求c的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:(cos230°+sin230°)×tan60°
(2)解方程:x2﹣2 x﹣1=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,直線 , 相交于點(diǎn) ,

1)若 ,求 的度數(shù);

2)若 ,求 的度數(shù);

3)在()的條件下,過(guò)點(diǎn) ,請(qǐng)直接寫(xiě)出 的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,則∠C的度數(shù)為( )

A.150°
B.130°
C.120°
D.100°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一題作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分.
A.正五邊形的一個(gè)外角的度數(shù)是
B.比較大。2tan71° (填“>”、“=”或“<”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某服裝店用1200元購(gòu)進(jìn)一批服裝,全部售完.由于服裝暢銷,服裝店又用2800元,購(gòu)進(jìn)了第二批這種服裝,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了5元,仍以同樣的價(jià)格出售.賣了部分后,為了加快資金周轉(zhuǎn),服裝店將剩余的20件以售價(jià)的八折全部出售.

問(wèn):(1)該服裝店第一次購(gòu)買(mǎi)了此種服裝多少件?

2)如果兩批服裝全部售完利潤(rùn)率不低于16%(不考慮其它因素),那么每件服裝的標(biāo)價(jià)至少是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】無(wú)錫市旅游局為了亮化某景點(diǎn),在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置AB兩盞激光燈,如圖所示.A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn);B燈發(fā)出的光束自BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不間斷照射,A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)30°,B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)10°B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒,A燈才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前,兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是______秒.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案