Question

【題目】無錫市旅游局為了亮化某景點(diǎn)，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)30°，B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)10°．B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前，兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是______秒．

Answer 1

【答案】或

【解析】

設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，B燈光束第一次到達(dá)BQ需要180÷10=18秒，推出t≤18-2，即t≤16秒，利用平行線的判定，構(gòu)建方程解決問題即可．

設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，B燈光束第一次到達(dá)BQ要180÷10=18秒，t≤18-2，即t≤16，由題意，滿足以下條件時(shí)，兩燈的光束能互相平①如圖1，

，30t=10(2+t)；解得t=1，

②如圖2，

，30t-180+10(2+t)=180，解得t=；

綜上所述，滿足條件的t值為1秒或者秒．