【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△OBC的頂點分別為O(0,0),B(3,﹣1)、C(2,1).
(1)以點O(0,0)為位似中心,按比例尺2:1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′,放大后點B、C兩點的對應(yīng)點分別為B′、C′,畫出△OB′C′ , 并寫出點B′、C′的坐標(biāo):B′( , ),C′( , );
(2)在(1)中,若點M(x,y)為線段BC上任一點,寫出變化后點M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)( , ).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù);
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=m2
(1)求證:對于任意實數(shù)m,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的一個根是1,求m的值及方程的另一個根.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,點D在底邊BC上,添加下列條件后,仍無法判定△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=CD B. ∠BAD=∠CAD C. ∠B=∠C D. ∠ADB=∠ADC
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【題目】我們知道,可以理解為,它表示:數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離,這是絕對值的幾何意義。進(jìn)一步地,數(shù)軸上的兩個點A,B分別用數(shù)表示,那么A,B兩點之間的距離為,反過來,式子的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間的距離。利用此結(jié)論,的意義就是數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示-2和表示3的點的距離之和是5,若是整數(shù),則符合的的個數(shù)是( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】如圖1,在△ABC和△MNB中,∠ACB=∠MBN=90°,AC=BC=4,MB=NB= BC,點N在BC邊上,連接AN,CM,點E,F(xiàn),D,G分別為AC,AN,MN,CM的中點,連接EF,F(xiàn)D,DG,EG.
(1)判斷四邊形EFDG的形狀,并證明;
(2)如圖2,將圖1中的△MBN繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,其他條件不變,猜想此時四邊形EFDG的形狀,并證明.
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【題目】在等邊三角形ABC中,點P在△ABC內(nèi),點Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求證:△ABP≌△ACQ;
(2)請判斷△APQ是什么三角形,試說明你的結(jié)論.
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【題目】某加工廠以每噸3000元的價格購進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工.若進(jìn)行粗加工,每噸加工費用為600元,需 天,每噸售價4000元;若進(jìn)行精加工,每噸加工費用為900元,需 天,每噸售價4500元.現(xiàn)將這50噸原料全部加工完.設(shè)其中粗加工x噸,獲利y元.
(1)請完成表格并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的范圍); 表一
粗加工數(shù)量/噸 | 3 | 7 | x |
精加工數(shù)量/噸 | 47 |
表二
粗加工數(shù)量/噸 | 3 | 7 | x |
粗加工獲利/元 | 2800 | ||
精加工獲利/元 | 25800 |
y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2)如果必須在20天內(nèi)完成,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點M,N分別是斜邊AB,DE的中點,點P為AD的中點,連接AE、BD、MN.
(1)求證:△PMN為等腰直角三角形;
(2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP,BD分別交于點G、H,請判斷①中的結(jié)論是否成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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