將拋物線y=2x2+16x-1繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得拋物線為
 
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考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換
專(zhuān)題：幾何變換
分析：先利用配方法得到原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-4，-33），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到拋物線y=2x2+16x-1繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得拋物線的開(kāi)口大小不變，頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，只是開(kāi)口方向相反，然后利用頂點(diǎn)式表示旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式即可．
解答：解：y=2x2+16x-1=2（x2+8x）-1
=2（x2+8x+16-16）-1
=2（x+4）2-33，
所以原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-33），
因?yàn)閽佄锞�y=2x2+16x-1繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得拋物線的開(kāi)口大小不變，頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，只是開(kāi)口方向相反，
∴旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式為y=-2（x+4）2-33=-2x2-16x-65．
故答案為y=-2x2-16x-65．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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x2
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）+（
x1
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）=
 
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（-
1
10005
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，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)c=
 
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