Question

在平面直角坐標系中，若將拋物線y=x²+bx+c先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點坐標為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：計算題

分析：先利用配方法得到原拋物線的頂點坐標為（-

b

2

，

4c-b2

4

），然后利用點的平移規(guī)律求解．

解答：解：y=x²+bx+c=（x+

b

2

）²+

4c-b2

4

，則拋物線的頂點坐標為（-

b

2

，

4c-b2

4

），
把點（-

b

2

，

4c-b2

4

）向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到對應點的坐標為（-

b

2

+3，

4c-b2

4

+2），即（

6-b

2

，

4c-b2+8

4

）．
故答案為（

6-b

2

，

4c-b2+8

4

）．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．