【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為13，以CD為斜邊向外作Rt△CDE，若點(diǎn)A到CE的距離為17，則CE= ．

【答案】12或5
【解析】當(dāng)CE>DE時(shí)，
過點(diǎn)A作AF⊥CE，過點(diǎn)D作DG⊥AF，連接AC，則AF=17，
CF= =7.
∵AF⊥CE，DG⊥AF，DE⊥CE，
∴四邊形DEGF是矩形，
∴∠EDG=90°，
則∠CDE+∠CDG=90°，
又∵∠ADG+∠CDG=90°，
∴∠CDE=∠ADG，
又∵AD=CD，∠AGD=∠CED=90°，
∴△AGD≌△CED，
∴GD=ED，
∴矩形DEFG是正方形，
∴FG=DE=EF，
設(shè)FG=DE=EF=x，
由勾股定理得CE2+DE2=CD2 ，
則（7+x）2+x2=132,
解得x=5，
則CE=7=5=12；
當(dāng)DE>CE時(shí)，同理可得CE=5.
故答案為12可5.

需要分類討論DE與CE的長度大�。辉僮魅鐖D所示的圖，易求得CF的長，再通過證明△AGD≌△CED，最后得到FG=DE=EF，由勾股定理構(gòu)造方程解出DE的長即可.

練習(xí)冊系列答案
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（1）x（x+4）=8x+12
（2）（x+3）2=25（x﹣1）2
（3）（x+1）（x+8）=﹣12
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（1）在圖中過點(diǎn)B作⊙M作另一條切線BD，切點(diǎn)為點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明）；
（2）證明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在圖2中過O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切線BD于N，求BN的值．

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（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果保留根號(hào)）.

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（1）求證：∠ECD＝∠EDC；
（2）若tanA＝ ，求DE長；
（3）當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積．

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【題目】如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時(shí)，車門是否會(huì)碰到墻？請(qǐng)說明理由。（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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A.
B.
C.
D.

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