【題目】用適當方法解下列方程
（1）x（x+4）=8x+12
（2）（x+3）2=25（x﹣1）2
（3）（x+1）（x+8）=﹣12
（4）x4﹣x2﹣6=0．

【答案】
（1）解：x（x+4）=8x+12，

整理得：x2﹣4x﹣12=0，

（x+2）（x﹣6）=0，

x+2=0，x﹣6=0，

x1=﹣2，x2=6


（2）解：（x+3）2=25（x﹣1）2

x+3=±5（x﹣1），


（3）解：（x+1）（x+8）=﹣12

整理得：x2+9x+20=0，

（x+5）（x+4）=0，

x+5=0，x+4=0，

x1=﹣5，x2=﹣4


（4）解：x4﹣x2﹣6=0，

（x2﹣3）（x2+2）=0，

x2﹣3=0，


【解析】（1）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（3）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（4）先分解因式，即可得出一個一元二次方程，求出方程的解即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解因式分解法的相關(guān)知識，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結(jié)論是（把你認為正確結(jié)論的序號都填上．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣4x﹣5與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E．

（1）求直線BC的解析式；
（2）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（﹣2，0），（x1 ， 0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方．下列結(jié)論：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＜0．其中正確結(jié)論有 ． （填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點E，直線BM、CN交于點F．

（1）求證：AN=MB；
（2）求證：△CEF為等邊三角形；
（3）將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，其它條件不變，在圖②中補出符合要求的圖形，并判斷（1）題中的結(jié)論是否依然成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動．

（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？
（2）是否存在某一時刻，使△PCQ的面積等于△ABC面積的一半，并說明理由．
（3）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積達到最大值，并說明利理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0
解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
∴x2﹣4＞0可化為
（x+2）（x﹣2）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得
解不等式組①，得x＞2，
解不等式組②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．
（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集為；
（2）分式不等式 的解集為；
（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為13，以CD為斜邊向外作Rt△CDE，若點A到CE的距離為17，則CE= ．

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同步練習冊答案