作業(yè)寶如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于點O，E是BC延長線上一點，點F在DE上，且數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式．求證：OF∥BC．

證明：∵AD∥BC，
∴=，
∵=，
∴=，
∴=，
∵∠ODF=∠BDE，
∴△DOF∽△DBE，
∴∠DOF=∠DBE，
∴OF∥BC．
分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，推出=，得出=，根據(jù)∠ODF=∠BDE，推出△DOF∽△DBE，得出∠DOF=∠DBE，根據(jù)平行線的判定推出即可．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定，平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△DOF∽△DBE．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中點，DM，CM是否分別是∠ADC和∠DCB的平分線？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC-AD=AB，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，四邊形AEFG是平行四邊形，AE=GC．
（1）求證：AB=DC；
（2）當(dāng)∠FGC=2∠1時，試判斷四邊形AEFG的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠B，求等腰梯形ABCD各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．

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