先化簡，再求值：[（2a+b）2-（a-b）（a+b）+2b（a-b）]÷3a，其中a、b滿足
a-3
+(b2+4b+4)=0．
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值
專題：
分析：首先利用完全平方公式和平方差公式對括號內(nèi)的式子進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行整式的除法計算即可化簡，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后代入求值即可．
解答：解：原式=[（4a2+4ab+b2）-（a2-b2）+2ab-2b2]÷3a
=（3a2+6ab）÷3a
=a+2b．
由題意得：a=3，b=-2
當(dāng)a=3，b=-2時，原式=3+2×（-2）=-1．
點(diǎn)評：本題主要考查平方差公式的利用，熟記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D、E，過劣弧DE（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若⊙O的半徑為4cm，則Rt△MBN的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列美麗的圖案中是軸對稱圖形的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中兩根之和等于1的是（　�。�
A、x2+x+1=0
B、x2-x=-1
C、x2-x-100=0
D、x2-x+
1
3
=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-3x+1=0的兩根是x1，x2，則
x
2
1
+
x
2
2
=（　　）
A、9B、8C、7D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-5（x+3）2-1的對稱軸是（　　）
A、直線x=3
B、直線x=-3
C、直線x=-1
D、直線x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
2x3y
5
的系數(shù)是
 
，單項式-
7πx2y
15
的次數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）3-（-5）+（-2）
（2）4-5÷(-
1
2
)3+2×（-7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b=1，b-c=2，則a2+b2+c2-ab-bc-ac=
 
．

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