Question

觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3²=4+5，5²=12+13，7²=24+25，9²=40+41，…
這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢？請(qǐng)你結(jié)合有關(guān)知識(shí)進(jìn)行研究．若13²=a+b，則a，b的值可能是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,勾股數(shù)

專題：

分析：觀察三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可得出規(guī)律：第n組數(shù)為（2n+1）²，（

(2n+1)2-1

2

），（

(2n+1)2+1

2

）由此規(guī)律解決問(wèn)題．

解答：解：題目蘊(yùn)含的規(guī)律為：（2n+1）²=

(2n+1)2-1

2

+

(2n+1)2+1

2

；
∵13=2×6+1，
∴13²=

132-1

2

+

132+1

2

=84+85，
∴a=84，b=85．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察所給式子，得出規(guī)律，解決問(wèn)題．